英語で書かれた海外の中学数学にふれていただくことを通して、英語の学習、習得を支援します。
ページ下部に、基本の作図の関連で身に着けたい英単語を厳選してあります。
日々の数学の学習時などに繰り返し思い出してください。確実に語彙力が上がります。

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数学用語と解説

作図とは

• A construction is a geometric drawing that uses only a compass and a straightedge.
  作図とはコンパスと定規だけを使う幾何的な製図のこと。
• A straightedge is used to draw a line segment but is not used to measure distance.
  定規は線分をかくために使われるが、距離を測定するためには使われない。
• A compass is used to draw circles or arcs of circles to locate points at a fixed distance from given point.
  コンパスは円をかいたり、与えられた点から一定の距離にある点(複数)の位置を見つけるための弧をかくために使われる。

Construction

線分のコピー

• Copying a Segment
  線分のコピー
  • Use the following steps to construct a segment that is congruent to AB.
    線分ABと等しい線分を作図するには、以下のステップをたどる。
    • Draw a segment longer than AB.
      ABより長い線分をかく。
    • Measure the length of AB.
      ABの長さを測る。
    • Using the same radius, draw an arc with center C.
      同じ半径を使って、Cを中心に弧をかく。

Copying a Segment

角のコピー

• Copying an Angle
  角のコピー
  • Use the following steps to construct an angle that is congruent to ∠A.
    ∠Aと等しい角を作図するには、以下のステップをたどる。
    • Draw a segment.
      線分をかく。
    • Draw an arc with center A. Using the same radius, draw an arc with center D.
      Aを中心に弧をかく。同じ半径を使って、Dを中心に弧をかく。
    • Measure the length of BC. Draw an arc with radius BC and center E.
      BCの長さを測る。Eを中心に半径BCの弧をかく。
    • Draw DF.
      DFをかく。

Copying an Angle

二等分線

• Segment Bisector
  線分の二等分線
  • The midpoint of a segment is the point that divides the segment into two congruent segments.
    線分の中点とはその線分を２つの等しい線分にわける点のこと。
  • A segment bisector is any line that passes through the midpoint of a segment.
    線分の二等分線とはその線分の中点を通る直線のこと。
  • If a segment bisector is also perpendicular to the segment, it is called the perpendicular bisector of the segment.
    線分の二等分線がその線分に垂直でもある場合は、その線分の垂直二等分線とよぶ。

Segment Bisector

二等分線の作図

• Bisecting a Segment
  線分の二等分
  • Use the following steps to construct a bisector of AB.
    線分ABの二等分線を作図するには、以下のステップをたどる。
    • Use a compass setting greater than one-half of AB. Place the compass at A. Draw an arc above AB and an arc below AB.
      ABの半分より長くコンパスをセットする。Aにコンパスを合わせる。ABの上と下に弧をかく。
    • Using the same radius, place the compass at B. Draw an arc above AB and an arc below AB.
      同じ半径を使って、Bにコンパスを合わせる。ABの上と下に弧をかく。
    • Draw CD.
      CDをかく。

Bisecting a Segment

角の二等分線と作図

• Angle Bisector
  角の二等分
  • An angle bisector is the ray that divides a given angle into two congruent angles.
    角の二等分線とは与えられた角を２つの等しい角にわける半直線のこと。
• Bisecting an Angle
  角の二等分
  • Use the following steps to construct an angle bisector of ∠A.
    ∠Aの二等分線を作図するには、以下のステップをたどる。
    • Draw an arc with center A.
      Aを中心に弧をかく。
    • With C as a center, draw an arc in the interior of ∠A.
      Cを中心に、 ∠の内側に弧をかく。
    • Using the same radius, draw an arc with center B.
      同じ半径を使って、Bを中心に弧をかく。
    • Draw AD.
      ADをかく。

Bisecting an Angle

WORDS AND PHRASES

✅construct {建物}を建設する；{文・議論など}を構成する
📎construction 構造(物)；作図

✅segment 部分
　／を分割する

✅locate の位置を見つける；[受動]に位置付ける

✅measure を測る、長さなどを見つける；を評価する
　／対策；測定単位

✅divide をわける；をわる
　／分割；分裂

✅interior 内部・内側
　／内側の・室内の　⇔ exterior

TIPS

seg, secと「切る」

segmentやbisectのsek*は「切る」の意味です。
この後もsector(おうぎ形、部門)とかが出てきます。
sect(派閥)、section(節、項)、insect(昆虫)などとまとめて覚えてしまうとお得です。

作図の各工程

コンパスは円をかくために使われるのはもちろんですが、「ある点から一定の距離にある点（複数というか無数に存在する）をかく」ためにも使われます。
これは当たり前の説明ではありますが、二等分線などの作図におけるコンパスの使い方を、理解するための基礎となる見方が示されています。

また「角のコピー」は、日本ではあまり出てこない印象ですが、角を三角形の一部として捉え、三角形をコピーする（合同な三角形を作図する）ことで、コピーしています。合同な三角形の作図という、重要な基礎が学べる工程です。

このように、(1)線分と、(2)角のそれぞれについて、(A)コピーしたり、(B)２つに等分したりと、やっていることが身近でわかりやすくなっていると思います。
いきなり「垂直二等分線」とか言われると面くらいますよね。